UAM-A

Operaciones con intervalos

Las operaciones básicas entre dos intervalos $I_1$ e $I_2$ son:

La unión, que consiste de todos los elementos que están en el intervalo $I_1$ o en el intervalo $I_2$ y se denota como $I_1 \cup I_2$ .

Con diagrama de Venn.

$\boldsymbol{I_1\;\;\;\;\;\;\;\;\;I_2}$

$\boldsymbol{I_1\cup I_2}$

Cuando los conjuntos son intervalos en los números reales.
                     Si $I_1=[a,b)$ e $I_2=[c,d)$ con $a$<$c$<$b$<$d$
                            La unión $I_1 \cup I_2=[a,d)$
                            Son los elementos $x$ tales que: $ a\leq x < d$
Gráficamente

La intersección, que consiste de todos los elementos que están simultáneamente en el intervalo $I_1$ y en el intervalo $ I_2$ y se denota como $I_1 \cap I_2$.

Con diagrama de Venn.

$\boldsymbol{I_1\;\;\;\;\;\;\;\;\;I_2}$

$\boldsymbol{I_1\cap I_2}$

Cuando los conjuntos son intervalos en los números reales.
                      Si $I_1=[a,b)$ e $ I_2=[c,d)$ con $a$<$c$<$b$<$d$
                            La intersección $I_1 \cap I_2=[c,b)$
                            Son los elementos $x$ tales que: $c \leq x < b$
Gráficamente.